Roderick M. Chisholm, Identity Criteria for Properties (mit deutscher Übersetzung)

Roderick M. Chisholm, Identity Criteria for Properties

WHAT IS A PROPERTY? We cannot say that a property is a thing that is exemplified; for some properties, such as that of being a unicorn, are not exemplified. Nor can we say that a property is a thing that could be exemplified; for some properties, such as that of being a round square, cannot be exemplified. But by appealing to certain familiar intentional phenomena, we may say what a property is.

An Intentional Definition of What a Property Is

The debate about universals, in the Middle Ages, concerned those entities that were said to be “predicable of many.” This traditional expression, I suggest, gives us the essence of a property or attribute: an attribute is anything that may be attributed. In explicating the concept in this way, we presuppose familiarity with what it is to believe, or to judge. More particularly, we presuppose familiarity with what is expressed by means of the locution, “x believes there to be something that is F.”

Our account consists of two simple definitions. The first is introduced merely as a notational abbreyiation. Its purpose is to make clear what sort of belief is to be considered an “attribution,” in our present sense of that expression.

Dl x attributes being F =Df x believes there to be something that is F
D2 Being F is a property or attribute =Df Being F is possibly such that there is someone who attributes it

The letter “F” is here schematic and may be replaced by any well-formed English predicate.

Having given a definition of what a property is, may we now add an adequate criterion of property identity? We will consider three possible criteria – an extensional criterion, a modal criterion, and an intentional criterion.

The Extensional Criterion

There is a relatively simple criterion for the identity of classes: classes are identical provided only that they have the same members. That is to say, a class A is identical with a class B, if and only if, whatever is a member of A is a member of B and conversely. Can we also apply this criterion to the identity of properties? The result would be:

(1) Being F is identical with being G, if and only if: whatever is F is G, and conversely

This will hardly do for properties.

According to one traditional example, adoption of this criterion would have the consequence that the property of being a rational animal is identical with the property of being a featherless biped. According to another traditional example, such a criterion would have the consequence that the property of having a sense of humor would be identical with that of being a rational animal. It would also have the consequence that the property of being a unicorn is identical with that of being a mermaid. Our definitions make it clear, however, that such consequences are unacceptable. One can believe there to be a rational animal without believing there to be a featherless biped; and one can believe there to be a featherless biped without believing there to be a rational animal; one can believe there to be a unicorn without believing there to be a mermaid; and so on.

The Modal Criterion

A second possible criterion of property identity may be formulated by adding a modal condition to the first:

(2) Being F is identical with being G, if and only if: being F and being G are necessarily such that whatever has the one has the other

This tells us that the logical equivalence of properties yields an adequate criterion of property identity. Such a criterion would exclude the examples just considered. The property of being a rational animal is not necessarily such that whatever has it is a featherless biped. And the property of being a unicorn is not necessarily such that whatever has it is a mermaid.

But adoption of this criterion would have the consequence that the property of being an equilateral triangle is the same as the property of being an equiangular triangle. Although the two properties are exemplified by exactly the same things, there are truths about the one property that are not truths about the other. Referring back to D2, our intentional definition of property, we may put the objection this way:

(1) Believing there to be something that is equiangular is other than believing there to be something that is equilateral.
Therefore (2) attributing the property of being equiangular is other than attributing the property of being equilateral.
Hence (3) the property of being equiangular is other than the property of being equilateral.
But (4) the properties of being equiangular and of being equilateral are logically equivalent – i.e., they are necessarily such that whatever exemplifies the one also exemplifies the other.
Therefore (5) there are properties which are logically equivalent but not identical.
Hence (6) the logical equivalence of properties does not yield an adequate criterion of property identity.

The difficulty may be made clearer by a somewhat different example, The modal criterion of property identity would have the consequence that properties that can be easily grasped are identical with properties that are difficult to grasp. For example, it would have the consequence that the property of being wise is identical with the property of being either (a) wise and feathered or (b) wise and not-feathered; yet one may believe there to be something that is wise without thereby believing there to be something that is either (a) wise and feathered or (b) wise and non-feathered.

The Intentional Criterion

The intentional criterion of property identity is both modal and intentional:

(3) Being F is identical with being G, if and only if: the properties of being F and being G are necessarily such that the one is attributed if and only if the other is attributed

This criterion does not have the difficulties of the previous one. It does not require us to say that the property of being an equiangular triangle is identical with the property of being an equilateral triangle. And it does not require us to say that the property of being wise is identical with the property of being either feathered and wise or non-feathered and wise. The intentional criterion, then, would seem to be what we are looking for.

Consider, however, the followirig objection. “Suppose that there is a person who does not know that ripe tomatoes are red, and believes that they are yellow. He will refuse to attribute the property being-red to ripe tomatoes. But he will not hesitate to agree to the fact that the color of ripe tomatoes is the color of ripe tomatoes. – ‘whatever color that may be. ‘Hence it is one thing to attribute the property of being-red and it is another thing to attribute the color of ripe tomatoes. And therefore the proposed criterion of property identity is inadequate.”

The objection confuses two very different properties. One is the property of being red – a property that individual things may have. The other is the property of being the color that ripe tomatoes have – a property that only properties have.* Therefore it is a mistake to conclude that the property of being red is identical with the property of being the color of ripe tomatoes.

The reply may be put somewhat more clearly this way. Our original statement, “Red is the color of ripe tomatoes,” is ambiguous. It may be taken to mean (1) that being red is identical with being the color that ripe tomatoes have. In this case it is false. For the property of being red is a property that particular individuals can have; but the property of being the color that ripe tomatoes have is a property that only properties can have. The statement, “Red is the color of ripe tomatoes,” may also be taken to mean ( 2 ) that the property of being red is exemplified by exactly the same things as is the color that ripe tomatoes have. In this case, the statement is true but not in conflict with the intentional criterion of property identity.

* Compare Wittgenstein’s observation: “It is easy to see that not all colour concepts are logically of the same sort, e.g., the difference between the concepts ‘colour of gold’ or ‘colour of silver’ and ‘yellow’ or ‘grey.”‘ Ludwig Wittgenstein, Remarks on Colour (Berkeley: University of California Press, 1978), p. 9e.

Source: The Harvard Review of Philosophy, Spring 1991

Roderick M. Chisholm, Identitätskriterien für Eigenschaften

Was ist eine Eigenschaft? Wir können nicht sagen, eine Eigenschaft sei eine Sache, die sich in einem Einzelding verkörpert. Denn einige Eigenschaften, wie die, ein Einhorn zu sein, sind nicht verkörpert. Noch können wir sagen, eine Eigenschaft sei eine Sache, die möglicherweise in einem Einzelding verkörpert werden kann. Denn einige Eigenschaften, wie die, ein rundes Rechteck zu sein, können nicht verkörpert werden. Indes, wenn wir uns auf gewisse vertraute intentionale Phänomene berufen, können wir vielleicht sagen, was eine Eigenschaft ist.

Eine intentionale Definition des Wesens der Eigenschaft

Der Universalienstreit des Mittelalters betraf solche Entitäten, von denen es hieß, sie seien Prädikabilien, Begriffe, die von einer Mehrheit von Dingen ausgesagt werden. Dieser traditionelle Ausdruck vermittel uns meines Erachtens das Wesen einer Eigenschaft oder eines Attributs: Ein Attribut ist etwas, das einem Ding zugeschrieben werden kann. Wenn wir den Begriff in dieser Weise erläutern, setzen wir voraus, dass wir mit dem vertraut sind, was wir glauben oder urteilen nennen. Genauer gesagt, setzen wir voraus, vertraut zu sein mit der Bedeutung des Ausdrucks „x glaubt, es gebe etwas, das F ist“.

Wir wählen einen Zugang mittels zweier einfacher Definitionen. Die erste besteht bloß aus einer begrifflichen Abkürzung. Ihr Sinn liegt darin klar zu machen, welcher Art das Überzeugtsein von der Zuschreibung einer Eigenschaft ist, so wie wir den Begriff nunmehr verwenden.

D 1: x schreibt F-Sein zu = Def.: x glaubt, es gebe etwas, das F ist
D2: F-Sein ist eine Eigenschaft oder ein Attribut = Def.: F-Sein kann von jemandem zugeschrieben werden

Der Buchstabe „F“ ist hier im Sinne eines Schemas gebraucht und kann durch jedes grammatisch korrekte Prädikat des Deutschen ersetzt werden.

Sind wir auf der Grundlage unserer Definition des Wesens der Eigenschaft nunmehr in der Lage, ein adäquates Kriterium für die Identität von Eigenschaften hinzuzufügen? Wir wollen drei mögliche Kriterien untersuchen: ein extensionales Kriterium, ein modales Kriterium und ein intentionales Kriterium.

Das extensionale Kriterium

Es gibt ein ziemlich einfaches Kriterium für die Identität von Mengen: Mengen sind identisch dann und nur dann, wenn sie dieselben Elemente haben. Das heißt, eine Menge A ist identisch mit einer Menge B, dann und nur dann, wenn jedes Element der Menge A zugleich ein Element der Menge B ist und umgekehrt. Wir erhalten als Ergebnis:

(1) F-Sein ist identisch mit G-Sein, dann und nur dann, wenn alles, was F ist, G ist und umgekehrt.

Dieses Kriterium der Identität können wir auf Eigenschaften wohl kaum anwenden:

Wenn wir ein klassisches Beispiel (aus Platons Politikos 261e ff, definiert die Gattung Mensch als ungefiederte Zweifüßer) heranziehen, würde die Anwendung dieses Kriteriums zur Folge haben, dass die Eigenschaft, ein vernunftbegabtes Lebewesen zu sein, identisch wäre mit der Eigenschaft, ein ungefiederter Zweifüßer zu sein. Gemäß einem anderen klassischen Topos würde die Anwendung dieses Kriteriums zur Folge haben, dass die Eigenschaft, einen Sinn für Humor zu haben identisch wäre mit der Eigenschaft, ein vernunftbegabtes Lebewesen zu sein. Sie hätte ebenso zur Folge, dass die Eigenschaft, ein Einhorn zu sein, identisch wäre mit der Eigenschaft, eine Nixe zu sein. Unsere Definitionen machen es wohl offenkundig, dass wir solche Folgen nicht akzeptieren können. Man kann glauben, es gebe vernünftige Lebewesen, ohne zu glauben, es gebe ungefiederte Zweifüßer. Man kann glauben, es gebe ungefiederte Zweifüßer, ohne zu glauben, es gebe vernünftige Lebewesen. Man kann glauben, es gebe Einhörner, ohne zu glauben, es gebe Nixen, usw.

Das modale Kriterium

Wir können ein zweites mögliches Kriterium für die Identität von Eigenschaften gewinnen, indem wir dem ersten Kriterium eine Modalbedingung hinzufügen:

(2) F-Sein ist identisch mit G-Sein dann und nur dann, wenn notwendigerweise jedes F ein G ist.

Auf diese Weise gelangen wir mittels der logischen Äquivalenz von Eigenschaften zu einem adäquaten Kriterium für ihre Identität. Ein solches Kriterium würde die eben betrachteten Beispiele ausschließen. Die Eigenschaft, ein vernunftbegabtes Lebewesen zu sein, impliziert nicht notwendigerweise die Eigenschaft, ein ungefiederter Zweifüßer zu sein. Und die Eigenschaft, ein Einhorn zu sein, impliziert nicht notwendigerweise die Eigenschaft, eine Nixe zu sein.

Indes hätte die Anwendung dieses Kriteriums zur Folge, dass die Eigenschaft, ein gleichseitiges Dreieck zu sein, identisch wäre mit der Eigenschaft, ein gleichwinkliges Dreieck zu sein. Auch wenn die beiden Eigenschaften genau von denselben Entitäten verkörpert werden, gibt es doch wahre Aussagen über die eine Eigenschaft, die nicht wahre Aussagen über die andere Eigenschaft darstellen. Wenn wir zurückgehen auf D2, unsere intentionale Definition von Eigenschaften, können wir den Einwand in folgender Weise formulieren:

(1) Zu glauben, es gebe etwas, das gleichseitig ist, ist etwas anderes, als zu glauben, es gebe etwas, das gleichwinklig ist.
Demnach ist (2) die Eigenschaft zuzuschreiben, etwas sei gleichschenklig, etwas anderes, als die Eigenschaft zuzuschreiben, etwas sei gleichwinklig.
Daraus folgt (3), dass die Eigenschaft, gleichschenklig zu sein, eine andere Eigenschaft ist als die Eigenschaft, gleichwinklig zu sein.
Doch sind (4) die Eigenschaften, gleichschenklig und gleichwinklig zu sein, logisch äquivalent, das heißt, notwendigerweise verkörpert, was das eine verkörpert, auch das andere.
Demnach gibt es (5) Eigenschaften, die logisch äquivalent sind, aber nicht identisch.
Folglich (6) gewinnen wir mittels der logischen Äquivalenz von Eigenschaften kein adäquates Kriterium für die Identität von Eigenschaften.

Die Schwierigkeit wird durch ein etwas andersartiges Beispiel erhellt. Das modale Kriterium für die Identität von Eigenschaften hätte zur Folge, dass leicht fassbare Eigenschaften identisch wären mit schwerer fassbaren Eigenschaften. Zum Beispiel hätte es zur Folge, dass die Eigenschaft, weise zu sein, identisch wäre mit der Eigenschaft, entweder (a) weise und gefiedert zu sein oder (b) weise und ungefiedert. Indes könnte man durchaus glauben, dass es etwas gebe, das weise ist, ohne gleichzeitig zu glauben, dass es etwas gebe, das entweder (a) weise und gefiedert oder (b) weise und ungefiedert ist.

Das intentionale Kriterium

Das intentionale Kriterium für die Identität von Eigenschaften ist sowohl modal als auch intentional:

(3) F-Sein ist identisch mit G-Sein dann und nur dann, wenn die Eigenschaft, F zu sein, etwas zugeschrieben wird, dem auch notwendigerweise die Eigenschaft, G zu sein, zugeschrieben wird.

Dieses Kriterium vermeidet die Schwierigkeiten des vorherigen Kriteriums. Es verlangt von uns nicht zu sagen, dass die Eigenschaft, ein gleichwinkliges Dreieck zu sein, identisch sei mit der Eigenschaft, ein gleichschenkliges Dreieck zu sein. Und es verlangt auch nicht von uns zu sagen, dass die Eigenschaft, weise zu sein, identisch sei mit der Eigenschaft, entweder gefiedert und weise oder ungefiedert und weise zu sein. Demnach scheint das intentionale Kriterium dasjenige zu sein, das wir suchen.

Betrachten wir dennoch folgenden Einwand: „Nehmen wir an, es gebe eine Person, die nicht weiß, dass reife Tomaten rot sind, und die glaubt, sie seien gelb. Sie wird sich weigern, die Eigenschaft, rot zu sein, reifen Tomaten zuzuschreiben. Aber sie wird nicht zögern, die Tatsache anzuerkennen, dass die Farbe reifer Tomaten die Farbe reifer Tomaten ist – was immer diese Farbe sein mag. Folglich ist die Zuschreibung der Eigenschaft, rot zu sein, etwas anderes als die Zuschreibung der Farbe reifer Tomaten. Und deshalb ist das vorgeschlagene Kriterium für die Identität von Eigenschaften inadäquat.

Der Einwand verwechselt zwei ganz verschiedene Arten von Eigenschaften. Die eine ist die Eigenschaft, rot zu sein, eine Eigenschaft, die Einzeldinge haben mögen. Die andere ist die Eigenschaft, die Farbe zu sein, die reife Tomaten haben – eine Eigenschaft, die nur Eigenschaften haben.^* Deshalb ist es eine Fehlschluss zu meinen, die Eigenschaft, rot zu sein, sei identisch mit der Eigenschaft, die Farbe reifer Tomaten zu sein.

Wir können diese Erwiderung noch genauer ausdrücken: Unsere ursprüngliche Aussage „Rot ist die Farbe reifer Tomaten“ ist doppeldeutig. Wir können ihre Bedeutung (1) so auffassen, dass rot zu sein identisch damit ist, die Farbe zu sein, die reife Tomaten haben. In diesem Fall ist die Aussage falsch. Denn die Eigenschaft, rot zu sein, ist eine Eigenschaft, die Einzeldinge haben. Aber die Eigenschaft, die Farbe zu sein, die reife Tomaten haben, ist eine Eigenschaft, die nur Eigenschaften haben können. Die Aussage „Rot ist die Farbe reifer Tomaten“ könnte aber auch in der Bedeutung (2) aufgefasst werden, dass die Eigenschaft, rot zu sein, von denselben Dingen verkörpert wird wie die Farbe, die reife Tomaten haben. In diesem Fall ist die Aussage wahr und widerspricht nicht dem intentionalen Kriterium für die Identität von Eigenschaften.

Vergleiche Wittgensteins Beobachtung: „Daß nicht alle Farbbegriffe logisch gleichartig sind, sieht man leicht. Z. B. den Unterschied zwischen den Begriffen ,Farbe des Goldesʿ oder ,Farbe des Silbersʿ und ,gelbʿ oder ,grauʿ.“ Ludwig Wittgenstein, Bemerkungen über die Farben, I 54