Peter Geach, Truth and God (mit deutscher Übersetzung)
When we consider truth in a quite particular example, there seems to be no problem about truth as such. Suppose someone gravely asks me: ‘Is it true that our sovereign liege lady is deceased?’ If I once understand that his last six words just mean ‘the Queen is dead’, then his question amounts to no more and no less than ‘Is the Queen dead?’; and to answer that we need advert to no problem about truth. Death raises serious problems, both philosophically and otherwise, but not specially about truth.
However, we cannot confine our use of ‘true’ and ‘truth’ to such examples. Counsel assures the jury in a trial for motor manslaughter that what P.C.49 says on oath will be true, since he is a man of great integrity and a reliable observer. (We may here notice a difficulty for the inductivist theory of testimony, so often light-mindedly accepted since Hume’s day: how can we reliably establish by induction a correlation between being what P.C.49 says on oath and being true? Being true is not, surely, on a level with being blue or Goodman’s being grue.) From ‘What P.C.49 says is true’ we cannot extract something to the same effect and no longer involving mention of truth. It is because of such apparently uneliminable uses of ‘true’ that philosophers have come to construct theories of truth.
Some theories of truth turn out to be blunderings or blind alleys: the difficulty of showing this varies from case to case. By the speech-act theory of truth, ‘What P.C.49 says is true’ (e.g.) would be assimilated to a sentence with a verb used performatively, like ‘I corroborate what P.C.49 says’; this theory hardly gets airborne; it ignores all uses of ‘is true’ except as the single main predicate of an assertoric sentence, although like other grammatical predicates ‘is true’ can occur in dozens of other sorts of context. The predicable ‘is a scandalous revelation if true’, for example, cannot be twisted into any form employing a performative verb in place of its constituent ‘(is) true’.
Another theory that may be quickly dismissed is the theory that truth is a kind of correspondence relation to a fact. The identity of facts as entities raises many problems: I am inclined myself to think that the problems are intractable, and facts consequently entia non grata, in Quine’s phrase. Luckily we need not go into that: even if facts there are, the view that the truth of a judgment is its correspondence with some fact or other is still untenable. For suppose A judges that Jupiter is round: call this judgment J1. If A reflects minimally, A will also be able to judge: My judgment that Jupiter is round is true; call this judgment J2. J1 and J2 clearly stand or fall, and indeed both stand, together: they are not made true on two different accounts. Given that J2 is a first-person judgment simultaneous with J1, A who judges J1 needs no further justification, no additional data, to go on to J2. But on the theory of truth as correspondence to facts, J1′s truth would be its correspondence to the roundness of Jupiter, and J2′s truth would be its correspondence to quite a different fact, namely, J1′s correspondence to the roundness of Jupiter. This is good enough reason to reject the theory; all the same, unlike the first theory, it has taught us something: an adequate theory of truth must pass the test that this theory failed, namely that J1 and J2 are made true in the same way and not on different accounts.
I turn then to a much better effort: the so-called redundancy theory of truth, put forward by Ramsey, Ayer, and Arthur Prior. By this theory e.g. ‘A truly believes that the Earth is round’ would come out as ‘A believes that the Earth is round, and the Earth is round’: and ‘What P.C.49 will tell the Court on oath is true’ would come out as ‘For any p, if P.C.49 is going to tell the Court on oath that p, then p‘. The redundancy theory, as is easily seen, escapes the difficulty that was fatal to the correspondence theory. For ‘My judgment that Jupiter is round is true’ now comes out as a mere conjunction:
I believe that Jupiter is round, and Jupiter is round. No relation of correspondence comes into the structure of this. If the conjunction expresses something A judges, then so does the second conjunct; the first conjunct, we may say, professes the judgment stated in the second conjunct; we have no puzzle about two true judgments answering to two facts.
All the same, the redundancy theory too apparently breaks down. I shall not discuss the intricate questions that could be raised over the quantification ‘for any p‘ that comes in my second illustration of the theory; whether this quantification is ‘substitutional’ or ‘objectual’, and what this difference amounts to. Such identification of variables as we have here is doubtfully legitimate if there would have to be a shift of meaning in any substitution instance of the formula in which the propositional variable is repeated. Frege, as is well known, powerfully argued that there is indeed a shift of meaning (Bedeutung) in such cases. If Frege is right, the redundancy theory too must be rejected, or at least is hard to defend.
Why would the identification of variables across such a shift of meaning not be clearly legitimate? An example in which nobody would sensibly dispute the shift of meaning may serve to show this. ‘Giorgione was called Giorgione because of Giorgione’s size’ and ‘Little John [the companion of Robin Hood] was called Little John because of Little John’s size’ are clearly not to be conceived as got by substitution in ‘x was called x because of x‘s size’; it would be absurd to use this last formula for specifying a class {x: x was called x because of x‘s size} to which Giorgione and Little John alike belong. Even without aid of quotes, it is obvious that in these examples the first and the second occurrences of an equiform name have different meanings: what is meant the first time is a man, what is meant the second time is a nickname of his; and this is what makes the formula ‘x was called x because of x‘s size’ manifestly illegitimate.
Now Frege argues that there is likewise a shift of meaning when e.g. a proper name occurs now in straightforward discourse and now in an oblique context like ‘P.C.49 is going to tell the Court on oath that…’ – of course not the same shift as we have just considered. The proposition that would occur twice over in a substitution instance of ‘If P.C.49 is going to tell the Court on oath that p, then p‘ may well contain a proper name; but if so then there is a shift of meaning between the two occurrences of the proper name, and so we have after all only an apparent repetition of the proposition it occurs in. Frege’s theory of indirect discourse would therefore make the redundancy theory of truth illegitimate in the most important cases: cases like ‘What P.C.49 is going to tell the Court on oath is true.’
But is Frege right? I do not wish to say he is entirely right; there is something wrong, to my mind, about his positive account of what things proper names come to mean in indirect discourse; but his negative thesis, that there the names do not simply name the objects that they ordinarily name, seems to me solidly established. Let us take an example in every sense more down to earth than his example of the Evening Star and the Morning Star. The Derby winner Running Rein turned out to be a horse Maccabeus disqualified by reason of age for running. In a context like ‘Lord George Bentinck discovered that—was four years old’ the truth-value might alter according as we inserted the name ‘Running Rein’ or the name ‘Maccabeus’: the age of Maccabeus was already well known to the racing fraternity, the age of Running Rein was not. We cannot then read this as a context ‘F( )’ into whose empty place a name for a horse taken straightforwardly is inserted; for then we could not get ‘F (Running Rein)’ false while ‘F (Maccabeus)’ would be true. Whatever else we say, we must say that ‘Maccabeus’ and ‘Running Rein’ have not here their straightforward meaning. The meaning they would have, as each naming a certain horse and both of them the same horse, in a context like ‘— was four years old when he won the Derby’.
I think these considerations rob the redundancy theory of truth of its intuitive simplicity and persuasiveness. Possibly a context in which an inserted proper name would occur straightforwardly at one place and obliquely at another could still be regarded as determining a definite sense for the resulting sentence, a function of the sense of the name: this was the conception of ‘non-Shakespearean’ predicables that I suggested in Reference and Generality. But the logic of such predicables has not been thoroughly worked out; and the ostensible dissolution of the problem about ‘is true’ that the redundancy theory offers is paid for at a dear rate if nasty problems of intentionality are left on our hands. The advocates of the redundancy theory, such as Ramsey and Prior, seem to me not to take seriously enough the Fregean case for a shift of a name’s use in intentional contexts, so that what it means is no longer the same object as when it is used straightforwardly.
It is worth remarking that Frege himself held what might be called a partial redundancy theory, for ‘is true’ in certain contexts. He held that the thought expressed by a sentence S was the same as the thought expressed by the longer sentence [The thought that S is true] , where [the thought that S] is of course for him a complex designation of a thought. On this view ‘is true’ would be predicable of thoughts. As we may see at the beginning of the essay ‘Thoughts’ (Der Gedanke), Frege had some discomfort about this account of ‘true’ in his old age, though he held on to this redundancy theory faute de mieux.1
Even this limited redundancy theory is open to doubt; in fact Frege’s other doctrines, combined with this one, generate an actual antinomy. Frege holds that if a proper name N answers to an unsuccessful identification, then a sentence [F(N)] in which N is meant to be straightforwardly used is neither true nor false, though it still has sense. I accept this doctrine and am ready to defend it. (One class of case that to my mind speaks for it occurs when N is misconferred on two individuals of a kind, e.g. two men, who have been muddled together by the speaker; in this case the speaker literally does not know what, i.e. which one, he is talking about, and his statements are, as lawyers say, void for uncertainty.) But it still holds, even if N fails to name, that the sentence [F(N)] can get over an impression of how things are and others may come to share this impression. Frege would then say that [the thought that F(N)] designates a definite thought; N’s vacuousness does not prevent this, because in such oblique contexts N has not its straightforward use e.g. to designate a man. (The thought that Santa Claus descends chimneys is shared by many children, and to recognize which thought it is we need not take ‘Santa Claus’ to name a man.) But then if ‘is true’ is predicable of thoughts, the sentences [F(N)] and [The thought that F(N) is true] will not express the same thought; the first will express a truth-valueless thought when N fails to be a name, the second will say of this truth-valueless thought that it is true, and will thus express a false thought. Frege’s various insights thus turn out to be partly deceptive.
Dummett resolves this antinomy by proposing to reject the view that in the contexts ‘It is true that…’ or ‘It is false that…’ the embedded sentence has its indirect meaning: the sentence would on the contrary stand for a truth-value, just as if the sentence or its negation were freestanding. This proposal would need modification for sentences with empty proper names in them; but we could now say that just as ‘Santa Claus is lazy’ has sense but no truth-value, so also the results of embedding this in ‘It is true that – ‘ and ‘It is false that – ‘ have no truthvalue; for then ‘Santa Claus’ does not by such embedding get carried over to its indirect meaning, and in non-oblique use it is an empty name. But we need not consider these empty-name cases to find Dummett’s proposal unacceptable. As grammatical subject of ‘is true’ or ‘is false’, ‘that for no non-zero numbers x, y, z, n do we have xn+2 + yn+2 = zn+2, is replaceable salva veritate by the nickname ‘Fermat’s last theorem’; just as this replacement can be made in other contexts, where Dummett would take both expressions to stand for thoughts. But on Dummett’s proposal there would be no indirect meaning of words in the that clause when it stood as grammatical subject of ‘is true’ or ‘is false’; we have rather a clause standing for a truth-value. So what is meant by the nickname ‘Fermat’s last theorem’ when it is standing before ‘is true’ or ‘is false’ will likewise be a truth-value! Dummett says ‘this is a consequence which it is possible to swallow if one is resolute’. (Frege: Philosophy of Language, p. 382). When the Duke of Wellington, no coward assuredly, had ingested an over-hot potato, he did not show the resolution Dummett commends: he promptly spat it out on his plate, and remarked to his hostess the unwisdom of swallowing it.
To my mind, Dummett and Frege both go wrong about the semantic role of sentences. Both hold that a sentence stands to something in the same kind of relation as a name does to what it names: not always to the same thing – to a truth-value in straightforward use, to a thought (Gedanke) in oblique contexts. The term ‘truth-value’ may have caused misunderstanding; it does not here mean the circumstance of a given sentence S’s being true or, as the case may be, false (who could doubt that ‘there are’ the two truth-values true and false in this sense?); rather it is held that all true sentences straightforwardly taken stand in a namelike relation to one entity, the True, and all false sentences, to another entity, the False.
Dummett modifies Frege’s theory just to the extent of saying that the True and the False are not objects. This modification is quite ineffectual. It is surprising that he should think it effectual: for in criticism of what I once wrote he justly objected that whether numerals are names cannot be made to depend on whether numbers are objects; if numerals logically behave like non-vacuous names, then they are such, and then numbers must be recognized as what numerals name. Fine; but equally the primary question is whether sentences play a kind of naming role; if so, then it is futile to try to discriminate this from the role of names properly so called by saying that what are here named are not objects.
What we should say is that sentences simply are not names, do not stand to anything in a namelike relation; neither in their straightforward use (freestanding, or as truth-functional components) nor in their oblique use. We have to take into account the logic of duality. To grasp this difficult notion intuitively, we need to recognize that (if we consider just statement-making sentences) a language alternative to ours is possible in which a sentence equiform to an English sentence says the contradictory opposite of what the English sentence says. Let us call the alternative language in which this is done ‘Unglish’. The Unglish sentences ‘It is not raining’ and ‘It is raining’ will then respectively render the English sentences ‘It is raining’ and ‘It is not raining’; so ‘not’, as in English, can serve to form a contradictory for a sentence; the Unglish for ‘not’ is ‘not’.
This way of explaining duality originates with Tractatus 4.062-.0621. Max Black in his commentary misunderstands the matter: he in effect supposes that in English ‘It is raining’, Unglish ‘It is not raining’, we have Unglish ‘not’ translating the absence of ‘not’ in English! This is a peculiarly piquant example of what I have called the cancelling-out fallacy: the error of supposing that if equiform expressions are cut out from two sentences which as wholes have the same sense, then what is left must have the same sense; here, what is left on one side is what linguists call the zero morpheme, i.e. nothing. Naturally if this first step were right, the idea of a dual language Unglish would dissolve into incoherence; but the step is wrong, and as I said, the Unglish for ‘not’ is ‘not’.
In working out which pair of expressions are mutually dual, we are so to say constructing an English-Unglish (or Unglish-English) dictionary; we want to find a set of pairs of expressions such that if we replace each expression in the set by its mate we get a negation of the original sentence. The theory of duality has been extensively worked out. Any propositional part within a sentence is dual to its negation, as the whole sentence is. The connective ‘either… or…’ is dual not to ‘neither… nor…’ but to ‘both… and…’; ‘some’ and ‘every’ are dual to one another. Names are self-dual, for in the contradictory we shall still be mentioning the same things by saying the opposite about them; and by the simplest key of translation, common nouns like ‘horse’ in quasi-subject positions (e.g. in a phrase ‘every horse’ or ‘some horse’) will also be self-dual; this speaks in favour of the old doctrine that in such places these words too are names. Predicables, on the other hand, are dual to their negations. Take the sentence ‘Every horse galloped’. The quantifier ‘every’ is dual to ‘some’; ‘horse’ is self-dual; ‘did not gallop’ is dual to ‘galloped’; so putting the bits together we get ‘Some horse did not gallop’, contradictory, as it ought to be, to our initial sentence.
For our purpose, two special cases of duality are important. First, what is dual to a definite description or other complex singular designation? Frege treated such expressions as complex names; by that reckoning they would be self-dual. I do not believe there are any complex names; a name needs no internal structure in order to be a name, so any structure it happens to have physically is irrelevant to its sense. But we nearly get self-duality for complex singular designations. We may distinguish two workable definitions of [F (the one and only A that is G)], which may be given the following semi-English explanations:
(i) [Just one A is G, and F (that A)]
(ii) [If just one A is G, then F (that A)]
Let us write [F(the A that is G)] for the first, and [F(the A that is G)] for the second. Then if [F()] and [F‘()] are contradictory (and thus mutually dual) predicables, which yield contradictory propositions when one name is inserted in their argument-places, [F(the A that is G)] and [F‘(the A that is G)] work out as dual to each other; and the difference between the two mutually dual readings of [the one and only A that is G] becomes unimportant when the truth of [Just one A is G] is guaranteed.
The other important case of duality is the dual to a propositionforming functor with a proposition as argument. Let φbe such a functor: the dual to φis [¬φ¬] – the successive application of negation, φ, and negation again. At any rate, this will be so if we assume, like Frege, that double negation of a proposition does not alter its sense. For by our rule [(¬φ¬)(¬P)] will be dual to [φP]; now [(¬φ¬)(¬P)] is the same as [(¬φ)(¬¬P)], which has the same sense as [(¬φ)P]; and this last is just another way of writing [¬(φP)], which is dual to [φP] as it should be.
The law of double negation is already disputed in some quarters, let alone the Fregean principle that double negation does not change sense. Obviously I cannot here argue the question. Following Elizabeth Anscombe, I want to say that two propositions’ being one another’s negations is like two correlative terms’ being one another’s converses; that double negation no more alters the sense than ‘Cnv’ iterated does; that the idea of inherently negative propositions, whose contradictories are inherently positive, is as empty as the idea of a class of inherently converse relative terms, which are converses of (shall we say) basic relative terms. I think too that what Intuitionists are after could be better secured by restricting the use of the dilemma pattern of argument (the vel-elimination rule) rather than by rejecting the laws of double negation and excluded middle. It must for now suffice to have said this; henceforth I take for granted Frege’s principle that double negation does not alter the sense.
Let us now consider how duality works with oblique occurrences of propositions. There are two rival theories: one conformable to Frege’s or Dummett’s views, the other to Arthur Prior’s. Take the following sentence:
Jones is informed that Smith has been in prison.
By the Frege-Dummett account, ‘that Smith has been in prison’ is a complex designation of a certain thought; since thoughts, for Frege, are individual pieces of information (two sentences conveying the same bit of information convey the same thought), we may use the paraphrase:
Jones is apprised of the piece of information that Smith has been in prison.
Now let us consider how duality will work. The string of words following ‘of’, as in the simpler case of ordinary definite descriptions, will admit of two mutually dual readings, which as before we may distinguish by using Roman and italic type for the definite article. The name ‘Jones’ will be self-dual; ‘is apprised of’ will be dual to ‘is not apprised of’; so, piece by piece, the dual of the whole sentence works out as:
Jones/is not apprised of/the piece of information that Smith has been in prison.
Since for argument’s sake we may suppose there is no question of our words’ relating to no piece of information, or to more than one, we need not bother about the difference between the ‘the’ designation and the ‘the’ designation; the duality thus far seems to work out satisfactorily – but it only seems to. For let us now consider the duals of the expressions within the that clause. The predicable ‘has been in prison’ is dual to its negation ‘has not been in prison’; and even if we agree with Frege (as I say we should) that ‘Smith’ here has not a straightforward meaning, standing for a man, that is no reason for not treating it as still a self-dual name. (Frege of course would take it to name the relevant ordinary sense of the name ‘Smith’.) If we take these dualities into account, we get:
Jones/is not apprised of/the piece of information that/Smith/has not been in prison.
Something has gone badly wrong. Of course some further complications of the theory could be devised to avoid a crack, but they would to my mind be just adhocus-pocus.
Let us now look at Prior’s rival analysis. Prior treats ‘Smith has been in prison’ as still being a proposition even in oblique constructions, and correspondingly treats ‘Jones is informed that – ’ as a forming functor with a single propositional argument. By our general rule, the dual of the functor will be the product of negation, this functor, and negation again:
It is not the case that/Jones is informed that/it is not the case that
Now let us turn to ‘Smith has been in prison’. The dual of this, as before, will be ‘Smith has not been in prison’. Putting the pieces together, we get:
It is not the case that/Jones is informed that/it is not the case that/Smith has not been in prison.
But this, by the Fregean principle that double negation makes no difference to the sense, will reduce to:
It is not the case that/Jones is informed that/Smith has been in prison,
which is, as it ought to be, the contradictory of the proposition we first thought of. This result comes out without any new apparatus or adhocus-pocus: as Frege might have said, bei der richtigen Auffassung kommt alles in Ordnung.
I believe, then, that a theory on Prior’s lines could be coherently worked out and would be manifestly superior to one on Frege-Dummett lines. I do not think Prior’s own theories, historically speaking, were quite satisfactory. He did not accept the need for distinguishing as Frege did the straightforward and the oblique meaning of names; and this pushed him step by step, as Russell had been pushed, towards a very restrictive view of real proper names, proper names for which Frege’s problem would not arise. But as I said before, allowing that the name ‘Smith’ in an oblique context does not straightforwardly mean the man Smith, we are not then estopped from still treating it as self-dual. I must leave to others the exploration of the possible escape-routes whereby the dual of ‘Smith’ in oblique contexts would be some other expression, or ‘Smith’ would have two different oblique uses to make dualities work out right.
My view is, then, that sentences are not names and are nothing like names. Whether a sentence occurs straightforwardly or obliquely within another, it neither names nor has any namelike relation to anything whatsoever, whether a truth-value or a thought or a state of affairs or what you will. Names admit of no duality of significance: a name either names something, or simply fails to name and thereby becomes semantically futile. Sentences are essentially dual in significance: what a true sentence points towards is what its contradictory points away from; there are two opposite semantic relations involved. A false sentence is not like an empty name; for it, unlike an empty name meant to be taken straightforwardly, can be an integral part of a sentence with truth-value. ‘Pointing towards’ and ‘pointing away from’ are of course metaphors, but what they are metaphors for cannot be informatively explained; an inchoate understanding of these relations is involved in all informative discourse, and this understanding can be clarified, or sharpened, by logical and philosophical training, but there can be no question of analysis or explicit definition.
Here I had better quickly clear up the puzzle we had about such apparent names as ‘Fermat’s Last Theorem’. What we get here, I hold, are not names but mere abbreviations for that clauses: the apparent name ‘Fermat’s Last Theorem’ is not related to the clause ‘that for no non-zero integers x, y, z, n do we get xn+2 + yn+2 = zn+2’ as a proper name is to a definite description. A proper name is not an abbreviation for a definite description (I have argued this elsewhere, and shall not do so here); but expressions like ‘Fermat’s Last Theorem’ are mere abbreviations. What a sentence signifies (or better: how a sentence signifies things to be) can be signified only by a complex sign; thus medievals rightly spoke here of complexe significabilia; an abbreviation is a mere proxy for such a complex sign. Were it otherwise, ‘I believe Pop and he believes Pip’ could be a plainer way of conveying the different belief-relations in which I and he stand; it would be a pis aller to describe the entity Pop by the rigmarole ‘that the Earth is round’ and the entity Pip by the rigmarole ‘that the Earth is flat’. (A reduction, I hope, of latent nonsense to patent nonsense.) And so we may forget about Dummett’s puzzle which thing is meant by ‘Fermat’s Last Theorem’ in ‘Fermat’s Last Theorem is true’ and his heroic solution that here it stands for a truth-value, though elsewhere for a thought.
To what, then, do a pair of contradictories alike relate – one pointing towards it, and the other away from it? There are many reasons for rejecting the answer: A fact. Facts, as I said, are entia non grata because of their uncertain individuation; and moreover I think the appearance of the construction ‘the fact that…’ always points to a need to split up the sentence, so as to exhibit the content of the that clause in a separate assertion (see my Logic Matters, pp. 21-23 and 259-261). But moreover it is easy to wield Ockham’s razor drastically here. Frege, with only one semantic relation for sentences used straightforwardly to bear, could cut down what sentences relate with to just two objects, the True and the False. If we recognize a duality of semantic relations for sentences, we can account for their semantics in terms of just the True: all true propositions point towards this, all false ones away from it.
Here, as I said, no informative analysis is possible: similes may help. In a world where all roads lead to one place, to Rome, let us say, travellers who face Rome will all meet there if they follow the road, travellers whose backs are towards Rome will be scattered to all! quarters. The different roads to Rome and from Rome correspond to the different senses of true propositions or again of false propositions; contradictory opposition is represented by travellers going opposite ways along the same road. On a round Earth indeed travellers all going straight away from Rome would meet at Rome’s antipodes; but it is not a logical truth that the Earth is not flat, and there are no logical antipodes.
Another simile brings out a little more. A parallel beam is turned by a convex lens into a convergent pencil of rays passing through a real focus; a concave lens would turn the beam into a divergent pencil of rays which when projected backwards meet in a virtual focus. At the real focus there is an actual concentration of energy, physically related to the beams that meet there; there is nothing at the virtual focus physically relevant to the divergent rays. The difference between the relations of the convergent and the divergent pencil to the focus here represents the difference between true and false propositions; the difference between two rays in the same convergent or divergent pencil represents the difference in sense between two true or two false propositions. And as we shall see, I wish to say that the True is causally related to true saying and thinking, as it is not to false saying and thinking: in the model this is represented by the different physical relation of a real and a virtual focus to a pencil of rays geometrically passing through the focus. Obviously any such simile must limp somewhere; it would be idle to seek for analogues of the originally parallel beam or of the two lenses.
At this point someone may be reminded of the doctrine taught by Augustine and Anselm, that all true saying and thinking relates to one Truth, which is God. This is no accident; I do myself believe that the True, the goal and focus of all true saying and thinking, is indeed the living, the only God. But I shall not here try to prove this; I shall indicate what steps would have to be climbed and how arduous the climb would be.
Augustine had an all too easy argument for the eternity of truth: if we tried to deny this, we should get ‘It was once true, or will eventually be true, that there is no truth’, which is absurd. It is providential that Augustine did not devise this argument in his Manichaean days, or he might have found his logic forcing him to remain a Manichae, as follows: ‘Falsehood must be eternal, for otherwise we should get:
It was once false, or it will be false, that falsehood exists
and this is absurd’. Something we might indeed characterize as logical Manichaeism is Frege’s position: his setting up of the True and the False as two objects of reference implicitly recognized in all thinking, even that of the sceptic.
We are delivered from logical Manichaeism by the recognition of duality. But to show that the True is a living God we must show that the True can be credited with understanding and will; and moreover causes true thinking and saying in this world, besides being positively signified by them. This would be a long story.
As regards understanding, my first step (and I believe this is possible on somewhat similar lines to those in my Three Philosophers) would be to expound and defend Aquinas’s doctrine of esse naturale and esse intentionale: the doctrine that a set-up in the world and its mental representation differ not by a descriptively capturable difference between two existent things, but by the different manner of existence (‘existence’ here being used in a sense not expressible by the quantifier ‘for some x‘). This could be used, I think, to explain our earlier result about the relation between a man’s judging that Jupiter is round and his judging that he himself so judges. By Aquinas’s account (Summa Theologica Iaq.16 art.2) A in judging that Jupiter is round brings into actuality in himself an intentional instance of the same form round as exists naturally in Jupiter if A judges truly; in bringing it into actuality, A is aware of so doing, and eo ipso judges its agreement in form (conformitas) with the roundness existing in Jupiter, and this constitutes a simultaneous judgment that his judgment about Jupiter is true. Aquinas considers only very simple cases, and we need to supplement his account by some recursive procedure to cover the truth-conditions of more complicated judgments; but I think this is at least the first step towards a correct account.
From this I would go on to Aquinas’s notion of entia actu intelligibilia, entities whose very life is a thought by each one of himself; such are not we, although we too do think, but such, Aquinas holds, are the immortal spirits, good and evil; and such, I would argue, is the True. If understanding can be ascribed to the True, so can will; for ‘will’ does not mean a faculty of eliciting mental states called volitions, but a mode of causality, voluntary causality, that is proper to beings who have discourse of reason. And it is by that will, I should argue, that the True brings about all true thinking and saying, like an artist creating multitudinous self-portraits. This would be terrible egotism on the part of a human artist; but then there is nothing better than the True to be represented, and no representations can exhaust its riches.
All this is only a sketch of an argument I have partly expounded elsewhere. But I think I have shown in the present paper that there is solid reason to believe that all our true saying and thinking points to one object, the True. To do just that is all we are here for. Christ said that he was born and came into the world to bear witness to the Truth; unless in our small measure we too do that, we are worthless; our life has failed like a seed that never germinates. In comparison with this goal, how paltry it seems to devote oneself to the godling of some modern thinkers: a godling changeable, and ignorant, and liable just as we are to passions like anger and grief and access of joy! I have not proved that the True is God, but I will worship nothing else: if the True is not God, there is no God.
1 p. 6 of the Blackwell translation of Logische Untersuchungen.
(Proceedings oft the Aristotelian Society, Supplementary Volume LVI, 1982)
Peter Geach, *Wahrheit und Gott
Wenn wir uns anhand eines einzelnen Satzes fragen, was es heißt, dass er wahr ist, kennen wir die Antwort ohne weiteres. Stellen wir uns vor, jemand fragt Sie: „Ist es wahr, dass der Nachfolger auf dem Stuhl Petri verstorben ist?“ Wenn Sie wissen, dass mit dem Ausdruck „der Nachfolger auf dem Stuhl Petri“ der Papst in Rom gemeint ist, läuft die genannte Frage auf nicht mehr und nicht weniger hinaus als auf die Frage: „Ist der Papst tot?“ Und diese Frage können wir beantworten, ohne zuvor die Frage beantwortet zu haben, was es heißt, dass der Satz wahr ist. Denn der Tod wirft ernste Fragen auf, philosophische und sonstige, aber keine in Hinsicht auf die Wahrheit.
Allerdings können wir unseren Gebrauch der Wörter „wahr“ und „Wahrheit“ nicht auf solche einfachen Fälle beschränken. Der Anwalt in einem Verfahren wegen fahrlässiger Tötung mit dem Auto versichert vor dem Gericht, dass die Zeugenaussage unter Eid durch den Verkehrspolizisten mit der Dienstnummer 49 wahr sein wird, weil er ein lauterer Charakter und ein guter Beobachter sei. (Wir dürfen hier auf eine Schwierigkeit der induktiven Theorie der Zeugenschaft aufmerksam machen, auch wenn diese Theorie seit den Tages Humes leichtgläubig vertreten wird: Wie können wir auf sichere Weise mittels Induktion eine Korrelation aufstellen zwischen einer Zeugenaussage unter Eid und der Wahrheit dieser Aussage? Mittels Induktion gelangen wir höchstens zum höchsten Grad der Wahrscheinlichkeit, nicht aber zum absoluten Wert der Wahrheit.) Aus der Wendung „Was dieser Zeuge aussagt, ist wahr“ können wir keinen Gehalt extrahieren, den wir ohne die Behauptung der Wahrheit und den Gebrauch des Wörtchens „wahr“ für sich stehen lassen könnten. Solche Fälle eines offensichtlich nicht vermeidbaren Gebrauchs von „wahr“ vor Augen haben Philosophen sich darangemacht, Wahrheitstheorien zu entwickeln.
Einige Theorien der Wahrheit erweisen sich als stümperhaft oder als Sackgassen. Dafür Nachweise zu erbringen ist je nach Fall mehr oder weniger schwierig. Die Sprechakttheorie der Wahrheit würde beispielsweise die Aussage „Was dieser Zeuge sagt, ist wahr“ umformen zu einer Äußerung mit vorangestelltem performativem Verb, vielleicht in dieser Variante: „Ich bestätige, was dieser Zeuge sagt.“ Diese Theorie bleibt am Boden kleben. Sie ignoriert alle Verwendungen von „wahr“ außer der als Prädikat einer assertorischen Äußerung, obwohl „ist wahr“ wie andere grammatikalische Prädikate in Dutzenden anderer Kontexte vorkommen kann. Die prädikative Wendung „ist eine empörende Enthüllung, wenn es wahr ist“ kann zum Beispiel nicht in eine Wendung mit einem performativen Verb umgewandelt werden, die die Verwendung von „wahr“ ersetzen würde.
Eine andere Theorie, die wir schnell abhaken können, ist die sogenannte Korrespondenztheorie der Wahrheit, wonach ein wahrer Satz sich auf Tatsachen der Welt bezieht. Die Identität von Tatsachen ist allerdings nicht einfach auszumachen. Ich bin davon überzeugt, dass die hier liegenden Probleme unlösbar sind, Tatsachen sind somit entia non grata (Dinge, die das Leben schwermachen), um Quines Wendung zu gebrauchen. Glücklicherweise müssen wir hier nicht tiefer dringen: Auch wenn wir die Tatsachen bei den Hörnern zu packen bekämen, wäre die Ansicht, die Wahrheit eines Urteils sei seine Korrespondenz mit der einen oder anderen Tatsache unhaltbar. Nehmen wir einmal an, A behauptet, dass Jupiter rund ist. Nennen wir dies das Urteil J1. Wenn A ein wenig reflektiert, wird er zu dem weiteren Urteil gelangen: Mein Urteil, dass Jupiter rund ist, ist wahr. Nennen wir dies das Urteil J2. J1 und J2 stehen oder fallen gemeinsam, und natürlich haben sie beide festen Stand: Das, was sie wahr macht, geht auf beider gemeinsames Konto. Da es sich bei J2 um ein Urteil in der ersten Person handelt, das Kopf an Kopf mit dem Urteil J1 steht, bedarf A keiner weiteren Rechtfertigung oder zusätzlicher Informationen, um von J1 zu J2 zu gelangen. Doch gemäß der Korrespondenztheorie der Wahrheit bestünde die Wahrheit von J1 in der Korrespondenz mit der Tatsache, dass Jupiter rund ist, während die Wahrheit von J2 in der Korrespondenz zu einer völlig verschiedenen Tatsache bestünde, nämlich in der Korrespondenz von J1 mit der Tatsache, dass der Jupiter rund ist. Das reicht als Grund, die ganze Theorie zu verwerfen. Immerhin hat sie uns, im Gegensatz zur Sprechakttheorie der Wahrheit, eine kleine Lektion erteilt: Eine adäquate Theorie der Wahrheit muss den Test bestehen, in dem die Korrespondenztheorie versagt hat, nämlich, dass die Urteile J1 und J2 ihren rechtmäßigen Anspruch, wahr zu heißen, denselben Umständen verdanken und ihre Wahrheit nicht aus verschiedenen Quellen schöpfen.
Ich wende mich also einer besseren Leistung zu: der sogenannten Redundanztheorie der Wahrheit, die von Ramsey, Ayer und Arthur Prior vorgebracht wurde. Gemäß dieser Theorie liefe zum Beispiel die Aussage „A glaubt wahrheitsgemäß, dass die Erde rund ist“ auf die Aussage hinaus: „A glaubt, die Erde ist rund, und die Erde ist rund.“ Und die Aussage: „Was der Zeuge N. N. unter Eid vor Gericht aussagt, ist wahr“ auf die Aussage: „Für jede Aussage p, wenn N. N. unter Eid vor Gericht aussagt, dass p, gilt: p.“ Die Redundanztheorie der Wahrheit umschifft, wie man leicht erkennen kann, die Schwierigkeit, die für die Korrespondenztheorie fatal war. Denn die Aussage „Mein Urteil, dass Jupiter rund ist, ist wahr“ läuft nunmehr auf eine bloße Konjunktion von Aussagen hinaus:
Ich glaube, dass Jupiter rund ist, und Jupiter ist rund.
Hier können wir jeden Bezug auf eine Korrespondenz entbehren. Wenn die Konjunktion etwas ausdrückt, das A glaubt, dann drückt der zweite Teilsatz den reinen Inhalt seines Glaubens aus. Der erste Teilsatz, so können wir sagen, bekennt das Urteil, das im zweiten Teilsatz festgestellt wird. Wir geraten nicht mehr in Verlegenheit durch die Existenz zweier Urteile, die sich auf zwei verschiedene Tatsachen bezögen.
Leider kommt auch die Redundanztheorie der Wahrheit offenkundig zu Fall. Ich werde hier die verzwickten Fragen nicht anrühren, die durch die Quantifikation „für jedes p“ (wie in meinem obigen Beispiel) aufgeworfen werden, ob diese Quantifikation nun substitutionell (sie vertritt Namen und singuläre Terme) oder referentiell (sie vertritt Gegenstandstypen oder generelle Terme) ist und worauf dieser Unterschied hinausläuft. Eine Identifikation solcher Variablen ist jedenfalls kaum gerechtfertigt, wenn durch jede Ersetzung eines Quantors die Bedeutung des Satzes verändert wird, der durch die Satzvariable repräsentiert wird. Frege hat bekanntlich starke Argumente dafür geltend gemacht, dass in solchen Fällen in der Tat eine Veränderung der Bedeutung (Referenz) vorliegt. Wenn Frege recht hat, müssen wir die Redundanztheorie der Wahrheit aufgeben, zumindest wäre sie dann schwer zu verteidigen.
Warum dürfte die Identifikation von Variablen über solch eine Bedeutungsverschiebung hinweg alles andere als gerechtfertigt sein? Ich gebe ein Beispiel, bei dem die Bedeutungsverschiebung klar ins Auge springt: Die beiden Aussagen „Giorgione wurde Giorgione genannt wegen der Körpergröße von Giorgione“ Und: „Little John (der Gefährte von Robin Hood) wurde Little John genannt wegen der Körpergröße von Little John“ sind nicht durch Ersetzung der Variable in der Formel „x wurde x genannt wegen der Körpergröße von x“ entstanden zu denken. Es wäre sinnwidrig, diese Formel dazu zu benutzen, um eine Menge zu definieren (x: x wurde x genannt wegen der Körpergröße von x), zu der Giorgione und Little John gleicherweise gehören. Auch ohne den Gebrauch von Anführungszeichen für die Nennung von Eigennamen oder Spitznamen ist es offenkundig, dass beim ersten Vorkommen des Namens der Mann selbst gemeint ist, bei der zweiten Verwendung aber sein Spitzname. Aus diesem Grund kann die Formel „x wurde x genannt wegen der Körpergröße von x“ keine sinnvolle Definition für eine Menge von Personen oder Gegenständen bilden.
Frege macht nun geltend, dass sich eine ähnliche Bedeutungsverschiebung ergibt, wenn beispielsweise ein Eigenname hier in einem direkten Modus benutzt wird, hier in einem indirekten Modus wie: „Der Zeuge N. N. ist im Begriff, vor Gericht unter Eid auszusagen, dass …“ Sicher ist das eine andere Form der Bedeutungsverschiebung als die soeben betrachtete. Die Aussage p, die zweimal in dem Satz „Der Zeuge N. N. ist im Begriff, vor Gericht unter Eid auszusagen, dass p, also p“ vorkommt, könnte wohl einen Eigennamen enthalten. In diesem Fall ergäbe sich eine Bedeutungsverschiebung zwischen den beiden Vorkommen des Eigennamens, auch wenn wir von außen betrachtet eine bloße Wiederholung derselben Aussage p konstatieren. Freges Theorie der indirekten Rede bestreitet daher in den wichtigsten Fällen der Redundanztheorie die Rechtmäßigkeit ihrer Anwendung, und zwar in Fällen wie: „Was der Zeuge N. N. im Begriff ist, vor Gericht unter Eid auszusagen, ist wahr.“
Doch liegt Frege richtig? Ich möchte abstreiten, dass er in jeder Hinsicht Recht hat. Meiner Ansicht nach ist etwas falsch bei seiner positiven Einschätzung der Rolle, die Eigennamen in der indirekten Rede spielen. Seine negative These, dass Eigennamen in indirekter Rede nicht einfach die Gegenstände benennen, die sie gewöhnlich in direkter Rede benennen, steht meiner Ansicht nach auf festen Beinen. Nehmen wir ein Beispiel, das etwas erdnäher ist als Freges Beispiel von Abendstern und Morgenstern. Wer die theoretischen Abhandlungen Peter Bieris zur analytischen Philosophie hochschätzt, könnte dieselbe Person sein, die die literarischen Werke des Autors Pascal Mercier geringschätzt. Sein Unwissen über die Identität des Trägers der Namen Peter Bieri und Pascal Mercier führt ihn vielleicht zu der irrigen Mutmaßung: „Alle Bücher des Autors von Der Nachtzug nach Lissabon sind unterhaltsame Erzählungen.“ Je nachdem, welchen Namen wir hier einsetzen, das Pseudonym von Peter Bieri oder den Klarnamen Peter Bieri, erhalten wir einen wahren oder falschen Satz. Denn offensichtlich ist Peter Bieri für den, der nicht weiß, dass er auch unter dem Pseudonym Pascal Mercier schreibt, nicht der Autor unterhaltsamer Erzählungen. Um dieses Ergebnis zu erhalten, können wir nicht einfach in die Formel „F( )“ in die Leerstelle den einen oder anderen Namen einsetzen – denn dann erhalten wir zwei wahre Sätze: „Pascal Mercier ist der Autor unterhaltsamer Erzählungen.“ Und: „Peter Bieri ist der Autor unterhaltsamer Erzählungen.“ Wir müssen also im Kontext indirekter Rede darauf achten, dass die Eigennamen ihre Bedeutung ändern. Sie behalten nicht ihre eigentliche Bedeutung, die sie haben, wenn beide Namen auf eine bestimmte Person bezogen werden und beide Namen auf dieselbe Person bezogen werden.
Ich denke, diese Überlegungen berauben die Redundanztheorie der Wahrheit ihrer intuitiven Einfachheit und Überzeugungskraft. Es ist wohl möglich, dass ein sprachlicher Kontext, in den an einer Stelle ein Eigenname im eigentlichen Sinn und an anderer Stelle im abgeleiteten Sinn verwendet wird, einen Satz mit einer bestimmten Bedeutung ergibt, und diese Bedeutung resultiert natürlich aus der Bedeutung des Eigennamens. Das war die Idee der sogenannten nicht-shakespearehaften Aussageformen, die ich in meinem Buch Reference and Generality vorgeschlagen habe. Aber die Logik solcher Aussageformen ist noch nicht gründlich erarbeitet. Und die offensichtliche Auflösung des Problems mit der Verwendung von „wahr“, welche die Redundanztheorie anbietet, erweist sich als teuer erkauft, wenn wir uns damit haarige Probleme mit der Intentionalität einhandeln. Die Verteidiger der Redundanztheorie wie Ramsey und Prior nehmen meines Erachtens Freges Analyse der Bedeutungsverschiebung von Namen in intentionalen Kontexten nicht ernst genug. Der Name wechselt hier nun einmal seine Bedeutung und bedeutet nicht mehr denselben Gegenstand wie bei seiner direkten Verwendung.
Es ist erwähnenswert, dass Frege selbst an einer Theorie festhielt, die man Theorie einer teilweisen Redundanz für die Verwendung des Ausdrucks „ist wahr“ in bestimmten Kontexten nennen könnte. Er behauptete, der Gedanke, den ein Satz S ausdrückt, sei derselbe Gedanke, den ein längerer Satz (der Satz, dass S wahr ist) ausdrückt, wobei für Frege der Gedanke, dass S wahr ist, natürlich eine komplexe Kennzeichnung des mit S ausgedrückten Gedankens ist. Aus dieser Warte gesehen würde der Ausdruck „ist wahr“ aussagbar von Gedanken sein. Wie wir gleich zu Beginn seiner Abhandlung Der Gedanke bemerken können, wurde Frege diese Erklärung des Ausdrucks „ wahr“ im Alter unbehaglich, auch wenn er mangels eines Besseren an dieser Form der Redundanztheorie der Wahrheit festhielt.1
Auch diese verkürzte Redundanztheorie muss in Frage gestellt werden. Denn zusammen mit Freges anderen Ansichten bringt sie einen Widerspruch hervor. Frege nimmt an, dass im Falle einer unvollständigen Identifikation des Namensträgers der Satz F(N), in dem der Eigenname N direkt gebraucht wird, weder wahr noch falsch ist, auch wenn er durchaus einen Sinn ergibt. Ich billige diese Ansicht und bin gern bereit, sie zu verteidigen. (Eine Sorte von Aussagen, die meiner Meinung nach dafür spricht, entsteht, wenn der Eigenname N fälschlicherweise zwei Individuen einer Gattung zugeordnet worden ist, zum Beispiel zwei Menschen, die der Sprecher durcheinandergeworfen hat. In diesem Fall weiß der Sprecher nicht, worüber, das heißt über welchen von den beiden, er genau redet, und seine Behauptungen sind, wie die Juristen sagen, ungültig aus Mangel an Bestimmtheit.) Aber es stimmt immer noch, dass der Satz F(N), auch wenn N keinen klaren Bezug hat, einen Eindruck davon hinterlässt, wie die Dinge stehen, und auch andere dazu kommen, diesen Eindruck zu teilen. Frege würde in diesem Fall sagen, dass der Gedanke, dass F(N), einen bestimmten Gedanken bezeichnet. Die Vagheit der Bedeutung des Eigennamens N steht dieser Bestimmtheit des Gedankens nicht entgegen, weil in solchen indirekten Kontexten Eigennamen keinen direkten Bezug haben, zum Beispiel einen bestimmten Menschen zu benennen. (Der Gedanke, dass der Nikolaus jedes Jahr am Nikolaustag die Kinder besucht, ist vielen Kindern vertraut, und um zu verstehen, was dieser Gedanke meint, müssen wir „Nikolaus“ nicht als Eigennamen einer ganz bestimmten Person ansehen.) Wenn aber die Wendung „ist wahr“ von Gedanken ausgesagt werden kann, drücken die beiden Sätze „F(N)“ und „Der Gedanke, dass F(N), ist wahr“ nicht denselben Gedanken aus. Der erste Satz drückt einen wahrheitswertfreien Gedanken aus, wenn N keinen eindeutigen Bezug hat, der zweite Satz sagt von diesem ersten wahrheitswertfreien Satz aus, dass er wahr ist, und folglich drückt er einen falschen Gedanken aus. Freges facettenreiche Einsichten erweisen sich als streckenweise trügerisch.
Dummett löst die Antinomie durch den Vorschlag, die Ansicht zu verwerfen, dass in den Kontexten von „es ist wahr, dass …“ oder „es ist falsch, dass …“ der eingebettete Satz eine indirekte Bedeutung habe: Der Satz stehe im Gegenteil für einen Wahrheitswert, ganz so wie ein unabhängiger Satz oder seine Verneinung. Dieser Vorschlag bedürfte einer Abwandlung für Sätze mit Eigennamen ohne Bezug. In diesen Fällen könnten wir sagen, dass ebenso wie „Der Nikolaus ist faul“ zwar ein sinnvoller Satz ist, aber keinen Wahrheitsanspruch erhebt, wir als Ergebnis einer Einbettung dieses Satzes in die Formel „Es ist wahr, dass …“ und „Es ist falsch, dass …“ keine Sätze mit einem Wahrheitswert erhalten. Demnach wird dem Satz „Nikolaus ist faul“ durch seine Einbettung keine indirekte Bedeutung übertragen, und in direkter Redeweise ist er ein Satz mit einem Eigennamen ohne Bezug. Wir brauchen aber gar nicht diese Fälle von Eigennamen ohne Bezug zu betrachten, um Dummetts Vorschlag unannehmbar zu finden. Als grammatisches Subjekt der Prädikate „ist wahr“ oder „ist falsch“ können wir statt der bekannten Formel für die Fermatsche Vermutung:
xn+2 + yn+2 = zn + 2 (für Variable x, y, z, n > 0)
einfach den Namen „Fermats letztes Theorem“ einsetzen, ohne die Wahrheitsbedingungen des Satzes zu ändern (salva veritate). Eine Ersetzung dieser Art kann natürlich auch für andere Kontexte vorgenommen werden, bei denen Dummett jeden der beiden Wendungen für Ausdrücke eines Gedankens betrachten würde. Doch gemäß Dummetts Vorschlag ergäbe sich keine indirekte Bedeutung für den indirekten Satz in der Wendung „es ist wahr, dass …“, wenn wir ihn als grammatisches Subjekt für die Prädikate „ist wahr“ oder „ist falsch“ betrachten. Wir erhalten nach Dummett vielmehr einen Satz mit einem eindeutigen Wahrheitswert! Dummett meinte dazu, „dies ist eine Folgerung, die man schlucken kann, wenn man tapfer genug ist“ (Frege, Philosophy of Language, S. 382). Als der Herzog von Wellington, gewiss kein Feigling, eine sehr heiße Kartoffel zu sich genommen hatte, zeigte er nicht die Tapferkeit, die Dummett empfiehlt: Er spie sie umgehend auf seinen Teller und schickte zu seiner Tischdame gewandt die Bemerkung hinterher, es sei nicht weise, sie zu verschlucken.
Meiner Ansicht nach irren Dummett und Frege sich beide in Bezug auf die semantische Funktion von Sätzen. Beide behaupten, ein Satz stehe zu etwas in derselben Art von Beziehung, wie ein Name zu dem steht, was er benennt: aber nicht immer zu derselben Art von Entität – bei einem direkten Wortgebrauch sei dies ein Wahrheitswert, in der indirekten Rede ein Gedanke. Der Begriff „Wahrheitswert“ könnte Missverständnisse hervorrufen. Er meint hier nicht den Umstand, dass ein gegebener Satz S nun einmal wahr oder gegebenenfalls auch falsch ist (wer zweifelt daran, dass in diesem Sinne die beiden Wahrheitswerte wahr und falsch „existieren“?). Vielmehr meinen sie, dass alle wahren Sätze der direkten Rede in einer namensähnlichen Beziehung zu der einen Entität, dem Wahren, und alle falschen Sätze zu der anderen Entität, dem Falschen, stehen.
Dummett modifiziert Freges Theorie, insofern er behauptet, das Wahre und das Falsche seien keine Gegenstände. Diese Modifikation verfehlt ihre Wirkung. Es überrascht einen, dass er sich überhaupt eine Wirkung davon versprochen hat. In einer Kritik an einer meiner Schriften macht er zu Recht den Einwand, man könne die Tatsache, dass Zahlwörter Namen sind, nicht daraus ableiten, dass Zahlen Gegenstände sind. Wenn Zahlwörter logisch den nichtleeren Namen zuzuordnen sind, dann sind sie eben solche Namen, und insofern sind Zahlen als das aufzufassen, was Zahlwörter benennen. Dem stimme ich zu – doch es bleibt die wichtige Frage offen, ob die semantische Rolle von Sätzen die Benennung ist. Wäre dem so, dann sind alle Versuche vergebens, diese semantische Rolle von der eigentlich so genannten semantischen Rolle von Namen zu unterscheiden, indem man sagt, dass das, was sie benennen, keine Gegenstände sind.
Wir sollten betonen, dass Sätze keine Namen sind und nicht in einer namenähnlichen Beziehung zu irgendetwas stehen – weder in ihrer Verwendung in der direkten Rede (in der sie Wahrheitswerte tragen) noch der indirekten Rede. Wir müssen die Logik der Dualität in Anschlag bringen. Um diesen schwierigen Begriff intuitiv zu erfassen, müssen wir eingestehen, dass eine zu der unseren alternative Sprache möglich ist (wobei wir nur Sätze als Feststellungen in Betracht ziehen), in der ein zu dem deutschen Satz gleich gebildeter Satz den kontradiktorischen Gegensatz zu dem aussagt, was der deutsche Satz aussagt. Wir wollen die alternative Sprache, in der dies geschieht, „Neutsch“ nennen. Die neutschen Sätze „Es regnet nicht“ und „Es regnet“ geben dann die entsprechenden deutschen Sätze „Es regnet“ und „Es regnet nicht“ wieder. „Nicht“ kann also, wie im Deutschen, dazu dienen, den kontradiktorischen Gegensatz eines Satzes zu bezeichnen. Im Neutschen heißt „nicht“ „nicht“.
Diese Methode, die logische Dualität zu erklären, hat ihren Ursprung in Wittgensteins Tractatus 4.061–062. Max Black hat in seinem Kommentar danebengegriffen: Er unterstellt doch tatsächlich, dass bei den beiden kontradiktorischen Sätzen, Deutsch „Es regnet“, Neutsch „Es regnet nicht“, das neutsche „nicht“ die Übersetzung eines fehlenden „nicht“ im Deutschen sei! Das ist ein pikantes Beispiel für den von mir so genannten Fehlschluss durch Durchstreichung: der Irrtum, anzunehmen, man könne gleichlautende Wendungen aus zwei Sätzen, die als Ganze denselben Sinn haben, durchstreichen und erhalte in den beiden Reststücken Wendungen mit derselben Bedeutung. Hier aber bleibt auf der einen Seite übrig, was Linguisten das Null-Morphem nennen, also gar nichts. Natürlich würde sich die Idee der logisch dualen Sprache Neutsch, wenn dieser erste Schritt richtig wäre, in Inkohärenz auflösen. Aber der Schritt ist falsch, und, wie ich sagte, das neutsche Wort für „nicht“ ist „nicht“.
Wenn wir eine Liste von Paaren logisch dualer Ausrücke aufstellen, erstellen wir gleichsam ein Wörterbuch „Deutsch-Neutsch“ beziehungsweise „Neutsch-Deutsch“. Wir wollen eine Paar-Menge von Ausdrücken finden der Art, dass wir durch den Ersatz jedes Ausdrucks in der Menge durch sein Gegenstück eine Verneinung des ursprünglichen Satzes erhalten. Die Theorie der logischen Dualität ist in extenso ausgearbeitet worden. Jeder propositionale Teil eines Satzes ist dual zu seiner Verneinung, so wie es der ganze Satz ist. Die Konjunktion „entweder … oder“ ist dual nicht zu „weder … noch“, sondern zu „sowohl das eine … wie das andere“, „einige“ und „jeder“ sind wechselweise dual. Namen sind selbstdual, denn im kontradiktorischen Gegensatz eines Satzes erwähnen wir immer noch dieselben Dinge, nur dass wir das Gegenteil von ihnen aussagen. Infolge eines einfachen Übersetzungsschlüssels werden sortale Ausdrücke wie „Pferd“ oder „Auto“ in der grammatischen Stellung eines Quasi-Subjekts (in Wendungen wie „jedes Pferd“ oder „einige Autos“) als selbstduale Begriffe behandelt. Das spricht für die alte Auffassung, der gemäß diese Wörter an diesen grammatischen Stellen ebenfalls Namen darstellen. Prädikatausdrücke sind auf der anderen Seite dual in Hinsicht auf ihre Verneinung. Nehmen wir den Satz: „Jedes Pferd galoppierte.“ Der Quantor „jeder“ ist dual zu „einige“, „Pferd“ ist selbstdual, „galoppierte nicht“ ist dual zu „galoppierte“. Somit erhalten wir aus diesen Versatzstücken: „Einige Pferde galoppierten nicht.“ Damit haben wir, und so sollte es sein, den kontradiktorischen Gegensatz zu unserem ursprünglichen Satz.
Für unseren Zweck müssen wir auf zwei spezielle Fälle logischer Dualität achten. Wir fragen uns zunächst: Was ist dual zu einer definiten Beschreibung oder einer anderen komplexen Designation eines Einzeldings? Frege behandelte solche Ausdrücke wie komplexe Namen. Wenn man so rechnet, würden sie selbstdual sein. Ich glaube nicht an die Existenz von komplexen Namen. Ein Name braucht keine interne Struktur, damit er als Name dienen kann. Demnach ist jede Struktur, die ein Name äußerlich aufweist, unerheblich für seine Bedeutung. Doch erhalten wir in etwa Selbstdualität für komplexe Designationen von Einzeldingen. Betrachten wir dazu zwei brauchbare Definitionen der Formel F(das einzige A, das G ist), die wir folgenermaßen erklären:
(i) Ein einziges A ist G, und dieses A ist F
(ii) Wenn nur ein einziges A G ist, dann ist dieses A F
Wir wollen zuerst schreiben: F(das A, das G ist), dann: F’(das A, das G ist). Wenn nun F( ) und F’( ) kontradiktorische Gegensätze (und somit wechselweise dual) sind und daher kontradiktorische Aussagen ergeben, wenn die entsprechenden Name für die Platzhalter eingesetzt werden, dann erweisen sich natürlich auch F(das A, das G ist) und F’(das A, das G ist) als wechselweise dual. Und die Unterschiede der beiden wechselweise dualen Interpretationen von F(das einzige A, das G ist) werden unwichtig, wenn die Wahrheit von F(ein einziges A ist G) gesichert ist.
Der andere bedeutende Fall von Dualität ist das Dual zu einem aussagebestimmenden Funktor mit einer Aussage als Argument. Sagen wir φ ist solch ein Funktor: Das Dual zu φ ist [¬φ¬], die mehrfache Anwendung der Verneinung auf φ. Das stimmt auf jeden Fall, wenn wir mit Frege annehmen, dass die doppelte Verneinung einer Aussage ihre Bedeutung nicht verändert. Nach unserer Regel ist [(¬φ¬)([¬P)] dual zu [φ P]. Nun ist aber [(¬φ¬)([¬P)] dasselbe wie [(¬φ)(¬¬P)], und dies hat dieselbe Bedeutung wie [(¬φ) P)]. Letzteres aber ist nur eine andere Schreibweise für den Ausdruck [¬(φ P)], und dieser ist dual zu (φ P), ganz so, wie es sein sollte.
Das Gesetz der doppelten Negation wird noch immer in einigen akademischen Zirkeln bestritten, ungeachtet des Fregeschen Prinzips, wonach die doppelte Negation die Bedeutung eines Satzes nicht verändert. Es leuchtet ein, dass ich die Frage hier nicht erörtern kann. Ich folge der Auffassung von Elizabeth Anscombe, wonach die wechselseitige Verneinung zweier Aussagen der wechselseitigen Umkehrung zweier korrelativer Begriffe (Bildung der Konversen) entspricht und die doppelte Verneinung die Bedeutung eines Ausdrucks nicht mehr verändert als die mehrfache Bildung konverser Begriffe es tut; und wonach schließlich die Annahme, es gebe notwendig negative Aussagen, deren kontradiktorische Gegensätze notwendig positiv seien, genauso leer ist wie die Annahme, es gebe notwendig eine Menge von konversen Relativbegriffen, die (sagen wir) die Konversen ihrer relationalen Ausgangsbegriffe seien. Ich denke auch, dass die Absicht der Intuitionisten besser erreicht wird, wenn wir die Verwendung des Musters für Dilemma-Argumente (die Regel des Ausschlusses des nichtausschließenden oder) beschränken, statt die Gesetze der doppelten Verneinung und des ausgeschlossenen Dritten zu verwerfen. Dies mag fürs Erste genügen. Im Folgenden gehe ich von Freges Prinzip aus, wonach die doppelte Verneinung die Bedeutung eines Satzes nicht verändert.
Betrachten wir nun, wie logische Dualität sich auf Sätze der indirekten Rede auswirkt. Wir finden zwei konkurrierende Theorien: Die eine entspricht den Ansichten von Frege und Dummett, die andere denen von Prior. Gehen wir von folgendem Beispiel aus:
Müller bekam die Information, dass Schmidt im Gefängnis saß.
Nach dem Ansatz von Frege und Dummett ist der Ausdruck „dass Schmidt im Gefängnis saß“ eine komplexe Kennzeichnung eines Gedankens. Weil Gedanken für Frege individuelle Stücke von Information sind (zwei Sätze mit demselben Teil von Information geben denselben Gedanken wieder), können wir folgende Paraphrase unseres Ausgangssatzes vornehmen:
Müller bekam das Teil der Information, dass Schmidt im Gefängnis saß.
Jetzt wollen wir uns anschauen, wie sich die logische Dualität auswirkt. Der sich an das Prädikat des Hauptsatzes anschließende Teil des Satzes lässt wie im einfacheren Fall einer gewöhnlichen Kennzeichnung zwei wechselweise duale Lesarten zu, die wir durch Versalien für den bestimmten Artikel hervorheben. (Die dualen Entsprechungen der Ausgangsbegriffe werden durch Schrägstriche abgetrennt.) Der Name „Müller“ ist selbstdual, „bekam“ ist dual zu „bekam nicht“. Wir erhalten als ganzen Satz:
Müller/bekam nicht/DAS Teil der Information, dass Schmidt im Gefängnis saß.
Um die Gültigkeit des Arguments zu bewahren, wollen wir annehmen, dass der Bezug unserer Worte „kein Teil der Information“ oder „mehr als ein Teil der Information“ klar ist. Dann brauchen wir uns über den Unterschied der Kennzeichnung mit „das“ im ersten Satz und der Kennzeichnung mit „DAS“ im dualen Satz kein Kopfzerbrechen zu machen. Die Dualität scheint insoweit zufriedenstellend durchgeführt zu sein – aber es scheint nur so. Denn wir wollen jetzt die dualen Entsprechungen der Ausdrücke in der indirekten Rede, also im dass-Teil des Satzes betrachten. Die Aussage „im Gefängnis saß“ ist dual zu ihrer Verneinung „nicht im Gefängnis saß“. Auch wenn wir mit Frege (was wir meiner Meinung nach tun sollten) annehmen, dass der Eigenname „Schmidt“ in diesem Teilsatz keine eigentliche und direkte Bedeutung (als Eigenname eines bestimmten Menschen) hat, ist dies kein Grund, ihn nicht als selbstdualen Eigennamen zu behandeln. (Frege würde natürlich annehmen, er gebe die gewöhnliche Bedeutung des Eigennamens „Schmidt“ wieder.) Wenn wir diese Dualitäten in Rechnung stellen, erhalten wir die neue Paraphrase unseres Ausgangssatzes:
Müller/bekam nicht/DAS Teil der Information, dass/Schmidt/nicht im Gefängnis saß.
Hier ist die Sache völlig aus dem Ruder gelaufen. Natürlich könnten wir Verfeinerungen der Theorie ersinnen, um solche Fehler zu vermeiden, aber sie wären in meinen Augen bloßer Adhocus-Pocus.
Schauen wir uns nun die konkurrierende Theorie von Prior an. Nach Prior handelt es sich bei der Wendung „Schmidt im Gefängnis saß“ immer noch um eine Aussage, auch wenn sie in indirekter Rede vorkommt. Entsprechend betrachtet er die Wendung „Müller bekam die Information, dass …“ als einen aussagebestimmenden einstelligen Funktor. Gemäß unserer allgemeinen Regel erhalten wir als Dual des Funktors das Produkt aus der Verneinung des Funktors, dem Funktor selbst und nochmals der Verneinung des Funktors, also:
Es ist nicht der Fall, dass/Müller die Information bekam, dass/es nicht der Fall ist, dass …
Nun machen wir uns an die Wendung „Schmidt im Gefängnis saß“. Die duale Form lautet hier, wie zuvor, „Schmidt nicht im Gefängnis saß“. Damit erhalten wir als ganzen Satz:
Es ist nicht der Fall, dass/Müller die Information bekam, dass/es nicht der Fall ist, dass Schmidt nicht im Gefängnis saß.
Wir wenden nun das Prinzip Freges an, wonach die doppelte Verneinung keinen Unterschied zur ursprünglichen Bedeutung beiträgt, und erhalten:
Es ist nicht der Fall, dass Müller die Information bekam, dass Schmidt im Gefängnis saß.
Dies ist, und so sollte es sein, der kontradiktorische Gegensatz zu unserem Ausgangssatz. Dieses Ergebnis erhalten wir ohne Erweiterung unserer formalen Instrumente oder zusätzliche Adhocus-Pocus-Annahmen. Wie Frege gesagt haben würde: Bei der richtigen Auffassung kommt alles in Ordnung.
Meiner Auffassung nach könnte man eine Theorie in den Fußspuren von Prior kohärent ausarbeiten, sie wäre den Ansätzen von Frege und Dummett haushoch überlegen. Ich meine allerdings nicht, dass Arthur Priors eigene Theorien, wenn man sie historisch einordnet, ganz zufriedenstellend sind. Er akzeptierte nicht wie Frege die Notwendigkeit, den direkten und indirekten Gebrauch von Namen zu unterscheiden. Und dieser Umstand zwang ihn ähnlich wie Russell mehr und mehr zu einer sehr restriktiven Auffassung von echten Eigennamen, solchen Namen, für die Freges Problem nicht auftreten würde. Doch auch wenn wir, wie gesagt, zulassen, dass der Name „Schmidt“ in indirekter Rede nicht wirklich den Menschen namens Schmidt meint, sehen wir uns nicht gehindert, den Namen als selbstdual zu behandeln. Ich muss anderen die Erforschung möglicher Auswege überlassen, bei denen das Dual von „Schmidt“ in indirekter Rede durch einen anderen Ausdruck ersetzt würde oder „Schmidt“ einen zweifachen Gebrauch in der indirekten Rede zuließe, damit die logische Dualität voll ausgeprägt werden könnte.
Meine Ansicht ist also: Sätze sind keine Namen und ähneln Namen in keiner Weise. Ob ein Satz in einem referentiell transparenten oder einem referentiell opaken Kontext, eingebettet in einen übergeordneten Satz, vorkommt, er benennt weder etwas noch hat er eine namensähnliche Relation zu irgendetwas, weder zu einem Wahrheitswert, einem Gedanken noch einer Tatsache oder woran immer man denken mag. Namen sind frei von jedweder logischen Dualität der Bedeutung: Ein Name benennt entweder etwas oder ihm mangelt jeder Bezug, und dann ist seine Verwendung semantisch verfehlt. Sätze hingegen verfügen ihrem Wesen nach über eine semantisch dual ausgerichtete Bedeutung: Ein wahrer Satz weist mit seiner Bedeutung in eine Richtung, die das Gegenteil von der Richtung ist, in die sein kontradiktorischer Gegensatz weist. Hier sind zwei entgegengesetzte semantische Relationen im Spiel. Ein falscher Satz ähnelt nicht einem leeren Namen (einem Namen ohne Referenz). Anders als ein leerer Name, der die Ausrichtung auf einen Gegenstand bloß vorgibt, kann der falsche Satz ein integraler Bestandteil eines vollständigen Satzes mit einem Wahrheitswert sein. „In die eine Richtung weisen“ und „in die entgegengesetzte Richtung weisen“ sind natürlich Metaphern, doch die Sache, für die sie stehen, können wir nicht positiv und direkt bezeichnen. Ein keimhaftes Verständnis dieser dualen Relationen ist in allen informationshaltigen Diskursen vorausgesetzt, und dieses Verständnis kann durch logisches und philosophisches Training geklärt oder geschärft werden, doch über eine Analyse oder eine Kennzeichnung dieses Verständnisses verfügen wir nicht.
An dieser Stelle will ich kurz das Rätsel aufklären, das die Verwendung scheinbar so einfacher Namen wie „Fermats letztes Theorem“ umgibt. Was wir mit solchen Namen vor uns haben sind, meine ich, keine eigentlichen Namen, sondern Kürzel für „dass-Sätze“ der indirekten Rede. Der scheinbare Name „Fermats letztes Theorem“ referiert nicht so auf den Teilsatz „dass wir für keine ganzen Zahlen x, y, z, n eine Lösung der Gleichung xn+2 + yn + 2 = zn + 2erhalten“ wie ein Eigenname auf eine Kennzeichnung (wie Sokrates = der Lehrer Platons). Ein Eigenname ist nämlich keine Abkürzung für eine Kennzeichnung (darüber habe ich andernorts gehandelt und will dies hier nicht wiederholen). Doch Wendungen wie „Fermats letztes Theorem“ sind reine Abkürzungen. Was ein Satz bedeutet (oder besser: Wie ein Satz auf Dinge deutet, dass sie existieren), kann er nur mittels komplexer Zeichen leisten. Die Scholastiker sprechen in diesem Zusammenhang deshalb zu Recht von complexe significabilia (Zeichen, die miteinander verknüpft bedeuten). Eine Abkürzung ist ein bloßer Stellvertreter für solch ein komplexes Zeichen. Wäre es anders, könnten Sätze wie „Ich glaube Pup und er glaubt Piep“ in knapper Form uns über die Glaubenszustände aufklären, in denen ich mich und er sich befinden. Es wäre in dem Fall eine schlechtere Version, wenn wir die Bedeutung von „Pup“ durch den langatmigen Teilsatz ausdrücken müssen: „dass die Erde rund ist“ und die Bedeutung von „Piep“ durch den langatmigen Teilsatz „dass die Erde flach ist“ (eine Zurückführung, das hoffe ich doch, eines verborgenen Unsinns auf einen offensichtlichen Unsinn). Auf diese Weise können wir Dummetts Rätselraten über die Bedeutung des Ausdrucks „Fermats letztes Theorem“ in dem Satz „Fermats letztes Theorem ist wahr“ und seine heroische Lösung, dass der Ausdruck hier für einen Wahrheitswert stehe, während er andernorts für einen Gedanke stehe, zu den Akten legen.
Worauf also bezieht sich in gleichsinniger Weise ein Paar von kontradiktorischen Gegensätzen – wobei der eine Satz in diese Richtung, der Gegensatz in die entgegengesetzte Richtung weist? Es gibt viele Gründe, die Antwort zu verwerfen: in Richtung einer Tatsache. Tatsachen sind, wie ich bereits sagte, entia non grata, weil ihre Individuierung unsicher ist. Und mehr noch: Ich meine, die grammatische Konstruktion „die Tatsache, dass …“ verweist offenkundig auf die Notwendigkeit, den ganzen Satz zu teilen, so dass wir den Inhalt des dass-Satzes als eigenständige Aussage behandeln können (siehe mein Buch Logic Matters, S. 21––23 und 259–261). Zudem ist es leicht, an dieser Stelle mit Ockhams Rasiermesser zu wüten. Frege, der nur eine semantische Relation von direkt gebrauchten Sätzen vorsah, konnte jede Referenz von Sätzen auf nur zwei Gegenstände verkürzen: das Wahre und das Falsche. Wenn wir eine logische Dualität der semantischen Relationen von Sätzen zulassen, können wir ihre Semantik ausschließlich in Begriffen des Wahren darstellen: Alle wahren Aussagen weisen in die eine Richtung, alle falschen in die entgegengesetzte.
Hier erreichen wir die Grenze einer informationshaltigen Analyse. Zwei Gleichnisse sollen uns auf die Sprünge helfen. In einer Welt, in der alle Straßen nach Rom führen, gelangen alle Reisenden, die sich Rom zuwenden und der Straße folgen, in die ewige Stadt, alle Reisenden, die sich von Rom abwenden, werden in alle Himmelsrichtungen verstreut werden. Die verschiedenen Wege nach und von Rom entsprechen den verschiedenen Bedeutungen der Sätze, der wahren Sätze auf der einen, der falschen Sätze auf der anderen Seite. Sätze und ihre kontradiktorischen Gegensätze werden von Reisenden repräsentiert, die dieselbe Straße in entgegengesetzter Richtung gehen. Auf einer kugelförmigen Erde werden allerdings alle Reisenden, die geradewegs von Rom wegstreben, sich bei den Antipoden Roms treffen. Indes ist es keine logische Wahrheit, dass die Erde kugelförmig ist, und logische Antipoden gibt es nicht.
Ein zweites Gleichnis bringt uns noch ein Stück weiter. Ein paralleles Bündel von Lichtstrahlen wird mittels einer konvexen Linse in ein zusammenlaufendes Bündel von Lichtstrahlen reflektiert, die einen realen Brennpunkt durchmessen. Eine konkave Linse würde das Strahlenbündel in ein auseinanderlaufendes Bündel von Lichtstrahlen ablenken, die nach rückwärts projiziert sich in einem virtuellen Brennpunkt treffen. Am realen Brennpunkt herrscht eine wirkliche Konzentration von Energie, in physikalischer Relation zu den Lichtstrahlen, die sich dort bündeln. Am virtuellen Brennpunkt finden wir nichts, was den auseinanderlaufenden Strahlen physikalisch entspräche. Der Unterschied der Relationen zwischen dem konvergenten und dem divergenten Strahlenbündel und dem jeweiligen Brennpunkt repräsentiert den Unterschied zwischen wahren und falschen Aussagen. Der Unterschied zwischen zwei Strahlen in demselben konvergenten beziehungsweise divergenten Strahlenbündel repräsentiert den Unterschied der Bedeutung zwischen zwei wahren und zwei falschen Aussagen. Und wie wir sehen werden, das Wahre ist, so möchte ich es ausdrücken, kausal auf die Möglichkeit bezogen, etwas als wahr zu behaupten und zu denken, anders als auf die Möglichkeit, etwas als falsch zu behaupten und zu denken. Das wird in unserem Modell durch die Tatsache veranschaulicht, dass der reale und der virtuelle Brennpunkt unterschiedliche physikalische Relationen zu dem Bündel von Strahlen unterhalten, die der Geometrie entsprechend durch die beiden Brennpunkte verlaufen. Es ist klar, dass ein jedes Gleichnis dieser Art hinken muss. So ist es vertane Liebesmüh, nach einer Analogie zu den ursprünglich parallel verlaufenden Strahlen oder den beiden Linsen suchen zu wollen.
An dieser Stelle könnte der eine oder andere sich an die Lehre des Augustinus und Anselms erinnert fühlen, wonach jede Möglichkeit, etwas Wahre zu sagen und zu denken, von dem einen Wahren abhängt, von Gott. Das ist kein Zufall. Ich persönlich glaube, dass das Wahre, das Ziel und der Brennpunkt all unserer Bemühungen, etwas Wahres zu sagen und zu denken, wirklich und wahrhaftig der eine lebendige Gott ist. Doch ist hier nicht der Ort, dafür einen Beweis anzutreten. Ich kann bloß andeuten, welche Stufen dabei zu nehmen wären und wie schroff der Anstieg würde.
Augustinus bringt ein Argument für die Ewigkeit der Wahrheit vor, das allzu leicht wiegt: Würden wir die Ewigkeit der Wahrheit leugnen, kämen wir zu Aussagen wie: „Es war damals wahr, oder es wird sich schließlich als wahr herausstellen, dass es keine Wahrheit gibt“, was widersinnig ist. Zum Glück hat Augustinus dieses Argument nicht in seinen manichäischen Tagen ersonnen, sonst hätte ihn seine Logik dazu gezwungen, weiterhin ein Manichäer zu bleiben, und zwar so: „Falschheit muss ewig sein, sonst würden wir zur Schlussfolgerung kommen:
Es war einst falsch oder es wird sich als falsch herausstellen, dass Falschheit existiert.
Diese Aussage aber ist widersinnig.“ Wir können allerdings tatsächlich in Freges Position eine Art logischen Manichäismus ausmachen: in seiner Aufstellung der beiden Wahrheitswerte des Wahren und des Falschen als der beiden Referenzpole, die in jedem Denkvorgang vorausgesetzt werden müssen, auch beim Skeptiker.
Wir sind erlöst vom logischen Manichäismus durch die Anerkenntnis der logischen Dualität. Doch um darüber hinaus zu zeigen, dass das Wahre ein lebendiger Gott ist, müssen wir zeigen, dass wir dem Wahren Verständnisvermögen und Willenskraft gutschreiben; mehr noch, dass der lebendige Gott es bewirkt, wenn in dieser Welt etwas Wahres gedacht und gesagt wird, ja sich sogar positiv zu erkennen gibt, wenn etwas Wahres gedacht und gesagt wird. Das ist eine lange Geschichte.
Was das Verständnisvermögen angeht, wäre mein erster Schritt (ähnlich wie in meinem gemeinsam mit Elizabeth Anscombe verfassten Buch Three Philosophers), die Lehre vom esse naturale und esse intentionale des Thomas von Aquin zu erläutern und zu rechtfertigen: die Lehre, dass der Unterschied zwischen der natürliche Entwicklung und ihrer mentale Repräsentation sich nicht durch einen klar beschreibbaren Unterschied zweier verschiedener Entitäten angeben lässt, sondern durch den Unterschied verschiedener Existenzweisen („Existenz“ hier nicht im Sinne des Existenzquantors „für einige x gilt“). Das lässt sich anwenden auf die (an früherer Stelle dargelegte) Relation zwischen dem Urteil von A, dass Jupiter rund ist, und dem Urteil, dass er es ist, der dies Urteil fällt. Thomas von Aquin geht die Sache folgendermaßen an (Summa Theologica Iaq. 16, art. 2): A aktualisiert in seinem Urteil, dass Jupiter rund ist, in sich selbst eine intentionale Instanz derselben Form rund, die natürlicherweise in Jupiter selbst existieren muss, wenn A ein wahres Urteil gefällt haben soll. Indem er diese Form aktualisiert, ist sich A dessen bewusst, was er tut, und bildet eo ipso sein Urteil konform (conformitas) mit der Tatsache, dass Jupiter rund ist, und dies konstituiert gleichzeitig ein Urteil darüber, dass sein Urteil über Jupiter wahr ist. Thomas von Aquin berücksichtigt nur einfache Fälle, und wir müssen seinen Ansatz mithilfe einiger rekursiver Verfahren ergänzen, mit denen wir die Wahrheitsbedingungen komplizierterer Urteile erfüllen können. Ich denke, dass ist zumindest der erste Schritt in die richtige Richtung.
Von hier aus würde ich Thomas von Aquin weiterfolgen zum Begriff entia actu intelligibilia, Entitäten, die eine jede aufgrund eines Denkaktes existieren. Damit sind nicht wir Menschen gemeint, auch wenn auch wir zu denken pflegen, sondern solche Wesen sind, so jedenfalls die Ansicht des Thomas von Aquin, die unsterblichen Geistwesen, ob gut oder böse. Und von dieser Struktur, möchte ich ergänzen, ist auch das Wahre. Wenn wir dem Wahren Verständnisvermögen zuschreiben können, dann auch Willenskraft. Dabei bedeutet „Wille“ nicht die Fähigkeit, Volitionen genannte mentale Zustände hervorzurufen, sondern eine Art der Kausalität, willkürliche Kausalität, die typisch für Lebewesen ist, deren Vernunft sprachlich strukturiert und deren Sprache vernunftbezogen ist. Und durch diesen Willen, sollte ich meinen, geschieht es, dass das Wahre all das hervorbringt, was wahr gedacht und gesagt wird, wie ein Maler, der vielfältige Selbstbildnisse malt. Das wäre schlimmster Egoismus, handelte es sich um einen menschlichen Künstler. Doch wenn es sich um das Wahre handelt, gibt es nichts Besseres, als nur dieses darzustellen, und keine Darstellung vermöchte seinen Reichtum auszuschöpfen.
All dies ist nur die Skizze eines Arguments, das ich teilweise andernorts ausgeführt habe. Doch meine ich, in dieser Abhandlung gezeigt zu haben, dass es triftige Gründe dafür gibt anzunehmen, dass alles, was wir wahr sagen und denken, in die Richtung eines Gegenstandes weist, in Richtung des Wahren. Dies zu tun erfüllt den Sinn unseres Daseins. Christus sprach, er sei geboren und in die Welt gekommen, um Zeugnis abzulegen für die Wahrheit. Wenn wir nicht, soweit es unsere Schwäche zulässt, dasselbe tun, sind wir nichts. Dann versinkt unser Leben wie ein Samenkorn, das keine Frucht bringt. Wie scheint es im Vergleich mit diesem Ziel erbärmlich, sich dem Götzen so mancher modernen Denker zu verschreiben: einem flackernden, stumpfsinnigen Götzen, anfällig wie wir es sind für Leidenschaften wie Zorn und Gram und rasenden Überschwang! Ich habe nicht den Beweis erbracht, dass das Wahre Gott ist, doch will ich nichts anderem huldigen: Wenn das Wahre nicht Gott ist, dann gibt es keinen Gott.
1 Gottlob Frege, Logical Investigations, Oxford: Blackwell, 1977, S. 6.
(* Mit einem Sternchen versehene Beiträge eignen sich vorzüglich für Fortgeschrittene bzw. logisch Geschulte.)
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